Даны векторы $$\vec{a} \{-1; 2; 0\}$$, $$\vec{b} \{0; -5; -2\}$$ и $$\vec{c} \{2; 1; -3\}$$. Найдите координаты векторов $$\vec{p} = 3\vec{b} - 2\vec{a} + \vec{c}$$ и $$\vec{q} = 3\vec{c} - 2\vec{b} + \vec{a}$$.

Question

Вопрос:

Даны векторы $$\vec{a} \{-1; 2; 0\}$$, $$\vec{b} \{0; -5; -2\}$$ и $$\vec{c} \{2; 1; -3\}$$. Найдите координаты векторов $$\vec{p} = 3\vec{b} - 2\vec{a} + \vec{c}$$ и $$\vec{q} = 3\vec{c} - 2\vec{b} + \vec{a}$$.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Найдем координаты вектора $$\vec{p}$$:

$$\vec{p} = 3\vec{b} - 2\vec{a} + \vec{c} = 3\{0; -5; -2\} - 2\{-1; 2; 0\} + \{2; 1; -3\} = \{0; -15; -6\} + \{2; -4; 0\} + \{2; 1; -3\} = \{0 + 2 + 2; -15 - 4 + 1; -6 + 0 - 3\} = \{4; -18; -9\}$$

Найдем координаты вектора $$\vec{q}$$:

$$\vec{q} = 3\vec{c} - 2\vec{b} + \vec{a} = 3\{2; 1; -3\} - 2\{0; -5; -2\} + \{-1; 2; 0\} = \{6; 3; -9\} + \{0; 10; 4\} + \{-1; 2; 0\} = \{6 + 0 - 1; 3 + 10 + 2; -9 + 4 + 0\} = \{5; 15; -5\}$$

Ответ: $$\vec{p} \{4; -18; -9\}$$, $$\vec{q} \{5; 15; -5\}$$