1015 Даны векторы а {3; 7}, 6 (-2; 1}, {6; 14}, d {2; -1}, {2; 4}. Ука- жите среди этих векторов попарно коллинеарные векторы.

Дано: $$a = \{3; 7\}$$, $$b = \{-2; 1\}$$, $$c = \{6; 14\}$$, $$d = \{2; -1\}$$, $$e = \{2; 4\}$$.

Найти коллинеарные векторы.

Решение:

1. Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны.
2. Проверим пары векторов:
3. $$\frac{3}{6} = \frac{7}{14}$$ следовательно, векторы $$a$$ и $$c$$ коллинеарны.
4. $$\frac{-2}{2} = \frac{1}{-1}$$ следовательно, векторы $$b$$ и $$d$$ коллинеарны.
5. Вектор $$e$$ не коллинеарен ни одному из данных векторов, так как не существует пропорции между его координатами и координатами других векторов.

Ответ: Векторы $$a$$ и $$c$$, $$b$$ и $$d$$ коллинеарны.