Даны векторы а (4;-1) и Б (bo ; 8). Найдите Б., если |Б| = 2,5|а|. Если значений несколько, в ответ запишите большее из них.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину вектора а. Длина вектора а = (4; -1) вычисляется по формуле: |а| = \( \sqrt{x^2 + y^2} \).
   |а| = \( \sqrt{4^2 + (-1)^2} \) = \( \sqrt{16 + 1} \) = \( \sqrt{17} \).
2. Шаг 2: Найдем длину вектора Б. По условию |Б| = 2,5|а|.
   |Б| = 2,5 \( \sqrt{17} \).
3. Шаг 3: Вектор Б имеет координаты (b₀; 8). Найдем его длину через координаты:
   |Б| = \( \sqrt{b₀^2 + 8^2} \) = \( \sqrt{b₀^2 + 64} \).
4. Шаг 4: Приравняем два выражения для длины вектора Б:
   \( \sqrt{b₀^2 + 64} \) = 2,5 \( \sqrt{17} \).
5. Шаг 5: Возведем обе части уравнения в квадрат:
   b₀² + 64 = (2,5 \( \sqrt{17} \))²
   b₀² + 64 = 6,25 * 17
   b₀² + 64 = 106,25
6. Шаг 6: Найдем b₀²:
   b₀² = 106,25 - 64
   b₀² = 42,25
7. Шаг 7: Найдем b₀, извлекая квадратный корень:
   b₀ = \( \pm \sqrt{42,25} \)
   b₀ = \( \pm 6,5 \)
8. Шаг 8: В условии сказано, что если значений несколько, нужно записать большее из них. В данном случае большее значение b₀ равно 6,5.

Ответ: 6,5