Даны векторы а (2x; 6; −2) и 6 (1; Х; 8). При каком значении х выполняется равенство а ৯.চ = - 10 ? Задание выполните умной ручкой.

Пошаговое решение:

1. Запишем векторы:

   \[\vec{a} = (2x; 6; -2)\]

   \[\vec{b} = (1; x; 8)\]

2. Найдем скалярное произведение векторов \[\vec{a}\] и \[\vec{b}\]:

   Скалярное произведение вычисляется как сумма произведений соответствующих координат векторов:

   \[\vec{a} \cdot \vec{b} = (2x \cdot 1) + (6 \cdot x) + (-2 \cdot 8)\]

   \[\vec{a} \cdot \vec{b} = 2x + 6x - 16\]

   \[\vec{a} \cdot \vec{b} = 8x - 16\]

3. Приравняем скалярное произведение к -10:

   По условию \[\vec{a} \cdot \vec{b} = -10\], поэтому:

   \[8x - 16 = -10\]

4. Решим уравнение относительно x:

   Перенесем -16 в правую часть уравнения:

   \[8x = -10 + 16\]

   \[8x = 6\]

   Разделим обе части уравнения на 8:

   \[x = \frac{6}{8}\]

   \[x = \frac{3}{4}\]

   \[x = 0.75\]

Ответ: 0.75