Даны векторы m(2; -3) и n(x; 4). При каком значении x эти векторы будут перпендикулярны?

Решение:

Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

Даны векторы \( \vec{m} = (2; -3) \) и \( \vec{n} = (x; 4) \).

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: \( \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y \).

Применим эту формулу к нашим векторам:

\[ \vec{m} \cdot \vec{n} = 2 \cdot x + (-3) \cdot 4 \]