Даны векторы \(\vec a=(10;-2)\) и \(\vec b=(-7;4)\). Чему равна длина вектора \(\vec a-2\vec b\)?

Вычислим координаты вектора:

\(\vec a-2\vec b=(10;-2)-2(-7;4)=(10;-2)-(-14;8)=(24;-10)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\):

\(|\vec a-2\vec b|=\sqrt{24^2+(-10)^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676}=26\).

Ответ: 26.