Даны векторы $\vec a=(-13;1)$, $\vec b=(-4;19)$ и $\vec c=(7;2)$. Найдите длину вектора $\vec a+\vec b-\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a=(-13;1)$, $\vec b=(-4;19)$ и $\vec c=(7;2)$. Найдите длину вектора $\vec a+\vec b-\vec c$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём координаты суммы:

$\vec a+\vec b-\vec c=(-13-4-7;\,1+19-2)=(-24;18)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$, поэтому

$\left|\vec a+\vec b-\vec c\right|=\sqrt{(-24)^2+18^2}=\sqrt{576+324}=\sqrt{900}=30$.

Ответ: 30.

Даны векторы \(\vec a=(-13;1)\), \(\vec b=(-4;19)\) и \(\vec c=(7;2)\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b-\vec c\).