Даны векторы \(\vec a(2;3)\), \(\vec b(-3;7)\), \(\vec c(7;-1)\). Найдите квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b-\vec c\).

Найдём координаты результирующего вектора:

\[\vec a+\vec b-\vec c=(2-3-7;\,3+7-(-1))=(-8;11).\]

Квадрат длины вектора с координатами \((x;y)\) вычисляется по формуле:

\[|\vec v|^2=x^2+y^2.\]

Следовательно:

\[|\vec a+\vec b-\vec c|^2=(-8)^2+11^2=64+121=185.\]

Ответ: 185