Даны векторы $\vec a=(-23; 9)$, $\vec b=(-16; -8)$ и $\vec c=(-5; 1)$. Найдите длину вектора $\vec a+\vec b-9\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a=(-23; 9)$, $\vec b=(-16; -8)$ и $\vec c=(-5; 1)$. Найдите длину вектора $\vec a+\vec b-9\vec c$.$ Фото задания

Даны векторы $\vec a=(-23; 9)$, $\vec b=(-16; -8)$ и $\vec c=(-5; 1)$. Найдите длину вектора $\vec a+\vec b-9\vec c$.

Accepted Answer

Найдём координаты искомого вектора:

$\vec a+\vec b=(-23-16;\,9-8)=(-39;1)$.

$9\vec c=(-45;9)$.

$\vec a+\vec b-9\vec c=(-39;1)-(-45;9)=(6;-8)$.

Длина вектора:

$|\vec a+\vec b-9\vec c|=\sqrt{6^2+(-8)^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$.

Ответ: 10

Даны векторы \(\vec a=(-23; 9)\), \(\vec b=(-16; -8)\) и \(\vec c=(-5; 1)\). Найдите длину вектора \(\vec a+\vec b-9\vec c\).

Ответ: