Даны векторы \(\vec{a}(3; -2)\) и \(\vec{b}(0; 1)\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).

Решение:

Чтобы найти скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (a_1; a_2)\) и \(\vec{b} = (b_1; b_2)\), нужно перемножить их соответствующие координаты и сложить полученные произведения:

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2\)

В данном случае векторы заданы как \(\vec{a}(3; -2)\) и \(\vec{b}(0; 1)\).

Подставим значения в формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 0 + (-2) \cdot 1 \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 + (-2) \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -2 \]

Ответ: -2