Даны векторы $\vec a=(-4;-1)$ и $\vec b=(-20;7)$. Найдите длину вектора $2\vec a-\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a=(-4;-1)$ и $\vec b=(-20;7)$. Найдите длину вектора $2\vec a-\vec b$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим координаты искомого вектора:

$2\vec a=2(-4;-1)=(-8;-2)$.

$2\vec a-\vec b=(-8;-2)-(-20;7)=(12;-9)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$, поэтому

$|2\vec a-\vec b|=\sqrt{12^2+(-9)^2}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15$.

Ответ: 15.

Даны векторы \(\vec a=(-4;-1)\) и \(\vec b=(-20;7)\). Найдите длину вектора \(2\vec a-\vec b\).