Даны векторы \(\vec a(4;1)\), \(\vec b(-3;5)\), \(\vec c(7;-2)\). Найдите квадрат длины вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

Найдём координаты вектора:

\(\vec a-\vec b+\vec c=(4-(-3)+7;\,1-5+(-2))=(14;-6)\).

Квадрат длины вектора с координатами \((x;y)\) равен \(x^2+y^2\):

\(|\vec a-\vec b+\vec c|^2=14^2+(-6)^2=196+36=232\).

Ответ: 232