Даны векторы $\vec a=(6;-8)$ и $\vec b=(-3;4)$. Найдите длину вектора $\vec a+3\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a=(6;-8)$ и $\vec b=(-3;4)$. Найдите длину вектора $\vec a+3\vec b$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала умножим координаты вектора $\vec b$ на 3: $3\vec b=(-9;12)$.

Сложим соответствующие координаты: $\vec a+3\vec b=(6-9;-8+12)=(-3;4)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$. Поэтому $|\vec a+3\vec b|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5$.

Ответ: 5.

Даны векторы \(\vec a=(6;-8)\) и \(\vec b=(-3;4)\). Найдите длину вектора \(\vec a+3\vec b\).