Даны векторы \(\vec{a}\)(7;11) и \(\vec{b}\)(-4;3). Найдите скалярное произведение \(\vec{a}\) · \(\vec{b}\).

Краткое пояснение:

Скалярное произведение двух векторов вычисляется путем умножения соответствующих координат и последующего сложения полученных произведений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем координаты векторов. \(\vec{a} = (7, 11)\) и \(\vec{b} = (-4, 3)\).
2. Шаг 2: Вычислим скалярное произведение по формуле: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x · b_x + a_y · b_y\).
3. Шаг 3: Подставим значения координат: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = (7) · (-4) + (11) · (3)\).
4. Шаг 4: Выполним умножение: \(7 · (-4) = -28\) и \(11 · 3 = 33\).
5. Шаг 5: Сложим результаты: \(-28 + 33 = 5\).

Ответ: 5