Даны векторы $\vec{x}=(6;3)$, $\vec{y}=(-2;3)$. Найдите координаты векторов: а) $\vec{a}=\frac{1}{3}\vec{x}$; б) $\vec{c}=\vec{x}+4\vec{y}$; в) $\vec{b}=-\vec{y}$; г) $\vec{d}=2\vec{x}-3\vec{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec{x}=(6;3)$, $\vec{y}=(-2;3)$. Найдите координаты векторов: а) $\vec{a}=\frac{1}{3}\vec{x}$; б)…$ Фото задания

Даны векторы $\vec{x}=(6;3)$, $\vec{y}=(-2;3)$. Найдите координаты векторов: а) $\vec{a}=\frac{1}{3}\vec{x}$; б) $\vec{c}=\vec{x}+4\vec{y}$; в) $\vec{b}=-\vec{y}$; г) $\vec{d}=2\vec{x}-3\vec{y}$.

Accepted Answer

Умножаем каждую координату $\vec{x}$ на $\frac{1}{3}$: $\vec{a}=\left(\frac{6}{3};\frac{3}{3}\right)=(2;1)$.
Сначала умножаем координаты $\vec{y}$ на 4, затем складываем соответствующие координаты: $\vec{c}=(6;3)+(-8;12)=(-2;15)$.
Меняем знаки обеих координат $\vec{y}$: $\vec{b}=(2;-3)$.
Умножаем координаты на указанные числа и вычитаем: $\vec{d}=(12;6)-(-6;9)=(18;-3)$.

Ответ: а) $(2;1)$; б) $(-2;15)$; в) $(2;-3)$; г) $(18;-3)$.

На левом краю фотографии виден фрагмент другого задания, но его условие обрезано и не читается полностью.

Даны векторы \(\vec{x}=(6;3)\), \(\vec{y}=(-2;3)\). Найдите координаты векторов: а) \(\vec{a}=\frac{1}{3}\vec{x}\); б) \(\vec{c}=\vec{x}+4\vec{y}\); в) \(\vec{b}=-\vec{y}\); г) \(\vec{d}=2\vec{x}-3\vec{y}\).

Ответ: