Даны вертикальные углы. Определи величины углов 1 и 2. Заполни пропуски числами. Если все углы равны, то ∠1 = ?°; ∠2 = ?°; Если ∠1 в 5 раз меньше ∠2, то ∠1 = ?°; ∠2 = ?°; Если ∠1 на 20° больше ∠2, то ∠1 = ?°; ∠2 = ?°; Если ∠1 на 60° меньше ∠2, то ∠1 = ?°; ∠2 = ?°.

На рисунке даны вертикальные углы ∠1 и ∠2. Вертикальные углы равны. Также углы ∠1 и ∠2 являются смежными, а сумма смежных углов равна 180°.

1. Если все углы равны:

   Так как ∠1 = ∠2 и ∠1 + ∠2 = 180°, то:

   $$2 * ∠1 = 180°$$ $$∠1 = 90°$$

   Следовательно, ∠2 = 90°.

   Ответ: ∠1 = 90°; ∠2 = 90°.

2. Если ∠1 в 5 раз меньше ∠2:

   Тогда ∠2 = 5 * ∠1. Подставим это в уравнение ∠1 + ∠2 = 180°:

   $$∠1 + 5 * ∠1 = 180°$$ $$6 * ∠1 = 180°$$ $$∠1 = 30°$$

   Следовательно, ∠2 = 5 * 30° = 150°.

   Ответ: ∠1 = 30°; ∠2 = 150°.

3. Если ∠1 на 20° больше ∠2:

   Тогда ∠1 = ∠2 + 20°. Подставим это в уравнение ∠1 + ∠2 = 180°:

   $$∠2 + 20° + ∠2 = 180°$$ $$2 * ∠2 = 160°$$ $$∠2 = 80°$$

   Следовательно, ∠1 = 80° + 20° = 100°.

   Ответ: ∠1 = 100°; ∠2 = 80°.

4. Если ∠1 на 60° меньше ∠2:

   Тогда ∠1 = ∠2 - 60°. Подставим это в уравнение ∠1 + ∠2 = 180°:

   $$∠2 - 60° + ∠2 = 180°$$ $$2 * ∠2 = 240°$$ $$∠2 = 120°$$

   Следовательно, ∠1 = 120° - 60° = 60°.

   Ответ: ∠1 = 60°; ∠2 = 120°.