Даня красил пластиковых солдатиков. Треть из них он покрасил в черный цвет, половину от оставшихся он покрасил в синий, а оставшуюся шестерку — в зеленый. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) У Дани было поровну солдатиков каждого цвета. 2) Солдатиков синего цвета у Дани было больше 7. 3) Черных и зеленых солдатиков в сумме у Дани было вдвое больше, чем синих. 4) В сумме у Дани было не меньше 19 солдатиков.

Разбираемся:

1. Пусть x - общее количество солдатиков.
2. Чёрных солдатиков: \(\frac{1}{3}x\).
3. Осталось после покраски чёрных: \(x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\).
4. Синих солдатиков: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x\).
5. Зелёных солдатиков: 6.
6. Таким образом: \(\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x + 6 = x\)
   \(\frac{2}{3}x + 6 = x\)
   \(6 = \frac{1}{3}x\)
   \(x = 18\) солдатиков всего.

Проверяем утверждения:

• 1) Чёрных: \(\frac{1}{3} \cdot 18 = 6\). Синих: 6. Зелёных: 6. Утверждение 1 верно.
• 2) Синих: 6. 6 < 7. Утверждение 2 неверно.
• 3) Чёрных + зелёных: 6 + 6 = 12. Синих: 6. 12 = 2 * 6. Утверждение 3 верно.
• 4) Всего 18, значит, не меньше 19 — неверно.

Ответ: 13