ДАРИАНТ 4. 1. Выполните действие: 2 а) -5,8-(-6,5); в) 50(-1); 5 9 6) 37,26:(-9,2); г) -1-4:5-4 К-11 (Виленкин, п. 38) 2. Выполните действия: (36,67+2,9-(-3,8)):(-5,7)+2,5. 3. Выразите числа и 1 в виде приближенного нного значения 8 28 35 десятичной дроби до сотых. 6 6 4. Найдите значение выражения -(-0,76)-2,74--. 7 7 5. Найдите корни уравнения (15у - 24) (Зу -0,9)=0.

1. Выполните действие:

• а)

  Смотри, тут всё просто: нужно выполнить вычитание отрицательных чисел.
  -5,8 - (-6,5) = -5,8 + 6,5 = 0,7

• в)

  Логика такая: сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним умножение.
  5\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{5 \cdot 5 + 2}{5}\) = \(\frac{27}{5}\)
  -1\(\frac{1}{9}\) = -\(\frac{1 \cdot 9 + 1}{9}\) = -\(\frac{10}{9}\)
  Теперь умножаем:
  \(\frac{27}{5}\) \(\cdot\) (-\(\frac{10}{9}\)) = -\(\frac{27 \cdot 10}{5 \cdot 9}\) = -\(\frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1}\) = -6

• б)

  Разбираемся: выполним деление десятичных дробей.
  37,26 : (-9,2) = - (37,26 : 9,2) = -4,05

• г)

  Смотри, как это работает: сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним деление.
  -1\(\frac{3}{4}\) = -\(\frac{1 \cdot 4 + 3}{4}\) = -\(\frac{7}{4}\)
  5\(\frac{1}{4}\) = \(\frac{5 \cdot 4 + 1}{4}\) = \(\frac{21}{4}\)
  Теперь делим:
  (-\(\frac{7}{4}\)) : \(\frac{21}{4}\) = -\(\frac{7}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{4}{21}\) = -\(\frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 21}\) = -\(\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 3}\) = -\(\frac{1}{3}\)

2. Выполните действия:

Сначала выполним действия в скобках, затем деление и сложение.
(36,67 + 2,9 \(\cdot\) (-3,8)) : (-5,7) + 2,5
2,9 \(\cdot\) (-3,8) = -11,02
36,67 - 11,02 = 25,65
25,65 : (-5,7) = -4,5
-4,5 + 2,5 = -2

3. Выразите числа \(\frac{9}{28}\) и 1\(\frac{8}{35}\) в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

• \(\frac{9}{28}\) = 9 : 28 ≈ 0,32
• 1\(\frac{8}{35}\) = 1 + (8 : 35) ≈ 1 + 0,23 = 1,23

4. Найдите значение выражения \(\frac{6}{7}\) \(\cdot\) (-0,76) - 2,74 \(\cdot\) \(\frac{6}{7}\).

Вынесем общий множитель \(\frac{6}{7}\) за скобки:
\(\frac{6}{7}\) \(\cdot\) (-0,76) - 2,74 \(\cdot\) \(\frac{6}{7}\) = \(\frac{6}{7}\) \(\cdot\) (-0,76 - 2,74) = \(\frac{6}{7}\) \(\cdot\) (-3,5) = \(\frac{6 \cdot (-3,5)}{7}\) = \(\frac{-21}{7}\) = -3

5. Найдите корни уравнения (15y - 24)(3y - 0,9) = 0.

Чтобы найти корни уравнения, нужно приравнять каждый множитель к нулю:
15y - 24 = 0 или 3y - 0,9 = 0
Решаем первое уравнение:
15y = 24
y = \(\frac{24}{15}\) = \(\frac{8}{5}\) = 1,6
Решаем второе уравнение:
3y = 0,9
y = \(\frac{0,9}{3}\) = 0,3