Даша катается с горки. Высота горки составляет 15 м. Чему равна скорость Даши в конце спуска? Запиши в поле ответа верное число, округлив до целых.

Чтобы найти скорость Даши в конце спуска, мы можем использовать закон сохранения энергии. Начальная энергия (на вершине горки) равна потенциальной энергии, а конечная энергия (у подножия) равна кинетической энергии. Пренебрегая трением, мы можем записать:

• Начальная энергия = Конечная энергия
• Потенциальная энергия = Кинетическая энергия
• \[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

Где:

• m — масса Даши (которая сократится)
• g — ускорение свободного падения (примем равным 9.8 м/с²)
• h — высота горки (15 м)
• v — скорость в конце спуска (то, что мы ищем)

Сокращаем массу m:

• \[ gh = \frac{1}{2}v^2 \]

Теперь выразим скорость v:

• \[ v^2 = 2gh \]
• \[ v = \sqrt{2gh} \]

Подставим значения:

• \[ v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 15} \]
• \[ v = \sqrt{19.6 \times 15} \]
• \[ v = \sqrt{294} \]

Вычислим корень:

• \[ v \approx 17.146 \]

Нас просят округлить до целых:

• \[ v \approx 17 \]

Ответ: 17 м/с