Даша подогревает 0,2 л супа с помощью газовой горелки. Блюдо греется очень долго. Найди КПД горелки, если известно, что за 2 мин она израсходовала 4 г природного газа, а температура супа повысилась на 10°С. Плотность и удельную теплоёмкость супа прими равными плотности и удельной теплоёмкости воды. Запиши ответ числом, округлив его до целых.

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

• Объем супа: V = 0,2 л = 0,2 × 10⁻³ м³
• Время нагрева: t = 2 мин = 120 с
• Масса газа: m_г = 4 г = 4 × 10⁻³ кг
• Изменение температуры: ΔT = 10 °C
• Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³
• Удельная теплоёмкость воды: c = 4200 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплота сгорания природного газа (в основном метан): q = 50 × 10⁶ Дж/кг

Сначала определим массу супа:

$$m = ρV = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} × 0.2 × 10^{-3} \text{м}^3 = 0.2 \text{ кг}$$

Затем вычислим количество теплоты, необходимое для нагрева супа:

$$Q_{\text{полезное}} = mcΔT = 0.2 \text{ кг} × 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} × 10 \text{ °C} = 8400 \text{ Дж}$$

Определим количество теплоты, выделившееся при сгорании газа:

$$Q_{\text{затраченное}} = m_гq = 4 × 10^{-3} \text{ кг} × 50 × 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 200000 \text{ Дж}$$

Теперь можно рассчитать КПД горелки:

$$η = \frac{Q_{\text{полезное}}}{Q_{\text{затраченное}}} × 100\% = \frac{8400 \text{ Дж}}{200000 \text{ Дж}} × 100\% = 4.2\%$$

Округлим до целых:

$$η ≈ 4\%$$

Ответ: 4