Дать определение: точки, прямой, отрезка, пересекающихся прямых. Аксиома прямой - основное свойство прямой. Теорема о двух пересекающихся прямых 2. Сколько прямых можно провести через две точки? 3. Задача на тему «Смежные углы». Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Привет! Давай разберем этот билет по геометрии. 1. Определения: * Точка — это абстрактный объект в геометрии, который представляет собой конкретное место в пространстве, не имеющее размеров. * Прямая — это бесконечная линия, не имеющая ни начала, ни конца, состоящая из бесконечного количества точек и не имеющая ширины. * Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками, называемыми концами отрезка. * Пересекающиеся прямые — это две прямые, имеющие общую точку. * Аксиома прямой — через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. 2. Сколько прямых можно провести через две точки? * Через две точки можно провести только одну прямую. Это основная аксиома геометрии. 3. Задача на тему «Смежные углы»: * Смежные углы — это два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, причем они не перекрываются. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Пусть один угол равен \( x \), тогда другой угол равен \( 5x \). Сумма смежных углов равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение: \[ x + 5x = 180 \] Решим это уравнение: \[ 6x = 180 \] \[ x = \frac{180}{6} \] \[ x = 30 \] Таким образом, один угол равен 30 градусам, а другой угол равен: \[ 5x = 5 \cdot 30 = 150 \] градусам.

Ответ: 1) Точка, прямая, отрезок, пересекающиеся прямые - определения даны выше. Аксиома прямой - через две точки можно провести только одну прямую. Теорема о двух пересекающихся прямых - две прямые могут пересекаться только в одной точке. 2) Через две точки можно провести только одну прямую. 3) Один угол равен 30°, другой угол равен 150°.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!