Дата: 03.02.26 • 1. Функция задана формулой у = 6х +19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А(-2; 7). • 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х ана чение у равно 6. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -38х + 15 и у =-21х-36.

1. Функция задана формулой $$y = 6x + 19$$. Определите:

а) значение $$y$$, если $$x = 0.5$$;

Подставим значение $$x = 0.5$$ в формулу функции:

$$y = 6 \cdot 0.5 + 19 = 3 + 19 = 22$$

Ответ: $$y = 22$$.

---

б) значение $$x$$, при котором $$y = 1$$;

Подставим значение $$y = 1$$ в формулу функции:

$$1 = 6x + 19$$

Выразим $$x$$:

$$6x = 1 - 19$$

$$6x = -18$$

$$x = -18 / 6$$

$$x = -3$$

Ответ: $$x = -3$$.

---

в) проходит ли график функции через точку $$A(-2; 7)$$.

Подставим координаты точки $$A(-2; 7)$$ в формулу функции:

$$7 = 6 \cdot (-2) + 19$$

$$7 = -12 + 19$$

$$7 = 7$$

Так как равенство выполняется, график функции проходит через точку $$A(-2; 7)$$.

Ответ: проходит.

---

2. а) Постройте график функции $$y = -3x + 3$$.

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Выберем две произвольные точки, например:

Если $$x = 0$$, то $$y = -3 \cdot 0 + 3 = 3$$.

Если $$x = 1$$, то $$y = -3 \cdot 1 + 3 = 0$$.

Таким образом, имеем две точки: $$(0; 3)$$ и $$(1; 0)$$.

---

б) Укажите с помощью графика, при каком значении $$x$$ значение $$y$$ равно 6.

Из графика видно, что при $$y = 6$$, значение $$x = -1$$.

Ответ: $$x = -1$$.

---

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций $$y = -38x + 15$$ и $$y = -21x - 36$$.

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = -38x + 15 \\ y = -21x - 36 \end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$-38x + 15 = -21x - 36$$

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

$$-38x + 21x = -36 - 15$$

$$-17x = -51$$

$$x = -51 / -17$$

$$x = 3$$

Подставим найденное значение $$x$$ в любое из уравнений, например, в первое:

$$y = -38 \cdot 3 + 15$$

$$y = -114 + 15$$

$$y = -99$$

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций равны $$(3; -99)$$.

Ответ: $$(3; -99)$$.