Дата 10.02.202, Фамилия Нагаева Полина Теорема Пифагора. Вариант 2 ■ Для какого треугольника на рисунке теорема Пифагора запишется в виде а 2 +d²=f²? 1) ABC 4) CED 2) ADE 5) BED 3) BEC B k b D d C a • Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты треугольника равны 8 см и 15 см. 1) 289 см 317 см 5) 64 см 2) 120 см 4) 23 см • Треугольник MNO - прямоугольный. Найдите гипотенузу М№. 11 1)√121 4) 242 2) √242 5) 121 M45 N ■ Треугольник 010203 ренный. Найдите биссектрису 201. равнобед- 1) √1092 см 4) 900 см 2 34 см 16 см 2) 1092 см 5) 30 см 3) √1156 см G Половина диагонали квадрата равна в. Найдите его сторону. 1)√2 4) 26√2 2) b 5) b√2 3) b²

Привет! Давай разберем эти задания по геометрии и алгебре. 1. Теорема Пифагора для треугольника: На рисунке теорема Пифагора в виде \( a^2 + d^2 = f^2 \) запишется для треугольника CED. \(CE^2 + ED^2 = CD^2 \)

Ответ: 4) CED

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника: Давай найдем гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см. Используем теорему Пифагора: \[c = \sqrt{a^2 + b^2}\] Подставляем значения: \[c = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17\] Гипотенуза равна 17 см.

Ответ: 3) 17 см

3. Гипотенуза треугольника MNO: Треугольник MNO - прямоугольный. Угол M = 45 градусов, значит, угол N = 45 градусов, и треугольник равнобедренный. Тогда MO = ON = 11. По теореме Пифагора: \[MN = \sqrt{MO^2 + ON^2} = \sqrt{11^2 + 11^2} = \sqrt{121 + 121} = \sqrt{242}\]

Ответ: 2) √242

4. Биссектриса равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике \( O_1O_2O_3 \) биссектриса угла \( \angle O_1 \) является также медианой и высотой. \( O_1O_2 = 34 \) см, \( O_2O_3 = 16 \) см. Значит, половина стороны \( O_2O_3 \) равна 8 см. По теореме Пифагора для треугольника \( O_1 \), середины \( O_2O_3 \) и \( O_2 \): \[O_1H = \sqrt{O_1O_2^2 - (O_2H)^2} = \sqrt{34^2 - 8^2} = \sqrt{1156 - 64} = \sqrt{1092}\]

Ответ: 1) √1092 см

5. Сторона квадрата: Половина диагонали квадрата равна \( b \). Диагональ квадрата равна \( 2b \). Сторона квадрата равна \( a \). Тогда: \[a = \frac{2b}{\sqrt{2}} = b\sqrt{2}\]

Ответ: 5) b√2

Отлично! Ты хорошо справляешься с задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!