ДАВАЙТЕ ПОВТОРИМ

Рассмотрим представленные утверждения из геометрии прямоугольного треугольника.

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

2. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

3. Если катет равен половине гипотенузы, то противолежащий ему угол равен 30°.

Приведем примеры решения задач с использованием данных утверждений.

Пример 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 30°, гипотенуза AC равна 12 см. Найти катет BC.

Решение. Катет BC лежит против угла A, равного 30°. Следовательно, катет BC равен половине гипотенузы AC.

$$BC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \text{ см}$$.

Ответ: 6 см.

Пример 2. В прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 5 см, гипотенуза AC равна 10 см. Найти угол A.

Решение. Катет BC равен половине гипотенузы AC. Следовательно, угол A, лежащий напротив катета BC, равен 30°.

Ответ: 30°.