Давление газа в сосуде равно 50 000 Па при плотности газа 500 кг/м³. Какова высота (в метрах) столбика газа, создающего такое давление?

Ответ: 10.2 м

1. Шаг 1: Записываем формулу для давления столба жидкости (газа)

   Давление столба жидкости (газа) определяется формулой:

   \[P = \rho \cdot g \cdot h,\]

   где:

   • \(P\) – давление, Па;
   • \(\rho\) – плотность газа, кг/м³;
   • \(g\) – ускорение свободного падения, м/с² (приближенно 9.8 м/с²);
   • \(h\) – высота столба газа, м.
2. Шаг 2: Выражаем высоту столба газа

   Выразим высоту \(h\) из формулы давления:

   \[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]
3. Шаг 3: Подставляем значения и вычисляем

   Подставим известные значения:

   \[h = \frac{50000 \text{ Па}}{500 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{50000}{500 \cdot 9.8} \text{ м}\] \[h = \frac{50000}{4900} \text{ м} \approx 10.2 \text{ м}\]

Ответ: 10.2 м