Давление твердых тел:

Давление твердых тел:

Б)

Дано:

• Ширина лезвия конька \( w = 5 \text{ мм} = 0.005 \text{ м} \)
• Длина лезвия \( l = 17 \text{ см} = 0.17 \text{ м} \)
• Масса мальчика \( m = 55 \text{ кг} \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

Найти: Давление \( P \)

Решение:

1. Площадь опоры конька \( S = w \cdot l \)
2. \( S = 0.005 \text{ м} \cdot 0.17 \text{ м} = 0.00085 \text{ м}^2 \)
3. Сила, действующая на лед, равна силе тяжести мальчика: \( F = mg \)
4. \( F = 55 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 550 \text{ Н} \)
5. Давление \( P = \frac{F}{S} \)
6. \( P = \frac{550 \text{ Н}}{0.00085 \text{ м}^2} \approx 647058.8 \text{ Па} \approx 647.06 \text{ кПа} \)

Ответ: Давление, производимое коньками на лед, составляет примерно 647,06 кПа.

Б1)

Дано:

• Максимальное давление, которое выдерживает лед \( P_{max} = 90 \text{ кПа} = 90000 \text{ Па} \)
• Масса трактора \( m = 5.4 \text{ т} = 5400 \text{ кг} \)
• Площадь гусениц \( S = 1.5 \text{ м}^2 \)
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

Найти: Пройдет ли трактор по льду?

Решение:

1. Рассчитаем давление, которое оказывает трактор на лед: \( P_{тр} = \frac{F_{тр}}{S} \), где \( F_{тр} \) — сила тяжести трактора \( F_{тр} = mg \)
2. \( F_{тр} = 5400 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 54000 \text{ Н} \)
3. \( P_{тр} = \frac{54000 \text{ Н}}{1.5 \text{ м}^2} = 36000 \text{ Па} = 36 \text{ кПа} \)
4. Сравним давление трактора с максимальным давлением, которое выдерживает лед: \( P_{тр} = 36 \text{ кПа} \) и \( P_{max} = 90 \text{ кПа} \).
5. Так как \( P_{тр} < P_{max} \), лед выдержит трактор.

Ответ: Да, трактор пройдет по этому льду, так как оказываемое им давление (36 кПа) меньше максимального давления, которое выдерживает лед (90 кПа).