Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ДАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ. АРХИМЕДОВА СИЛА. Вариант 2 1. Гусеничный трактор массой 6000 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,2 м². Определить давление этого трактора на почву 2. Определить давление и силу давления, с которой действует керосин на пробку, имеющую площадь 15 см², если расстояние от пробки до уровня керосина в баке 0,4 м. Плотность керосина 800 кг/м³. 3. Медный брусок плотностью 8900 кг/м³, размером 4см х 5см х 15см на 1/3 часть погружен в бензин. Чему равна выталкивающая сила, действующая на брусок? Плотность бензина 710 кг/м³. 4. Какова масса трактора, если опорная площадь его гусениц равна 1,3м³, а давление на почву равно 40 кПа? 5. Каков вес в воде алюминиевой детали объемом 1 дм³? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность алюминия 2700 кг/м³. 6. Погрузится ли целиком в воду льдина площадью 2 м² и толщиной 1м, если на нее встанет человек массой 60 кг. Плотность воды 1000 кг/м³. Плотность льда 900 кг/м³. 7. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом керосин. Высота столба керосина равна 20 см. Рассчитать, на сколько сантиметров уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина. Плотность керосина 800 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. 8. Медный шар массой 2,67 кг плавает в воде. Одна половина шара находится над водой, другая половина шара погружена в воду. Определить объем полости внутри шара. Плотность воды 1000 кг/м³. Плотность меди 8900 кг/м³.
Ответ:
Ответ: 50000 Па
Краткое пояснение: Давление трактора на почву определяется как сила тяжести, деленная на площадь опоры.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем силу тяжести трактора: \[F = mg = 6000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 58800 \, \text{Н}\]
- Шаг 2: Определяем давление трактора на почву: \[P = \frac{F}{A} = \frac{58800 \, \text{Н}}{1.2 \, \text{м}^2} = 49000 \, \text{Па}\]
Ответ: 49000 Па
Ответ: 48 Па, 0.072 Н
Краткое пояснение: Давление керосина зависит от высоты столба жидкости и её плотности. Сила давления — это произведение давления на площадь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Переводим площадь пробки в м²: 15 см² = 0.0015 м²
- Шаг 2: Определяем давление керосина: \[P = \rho gh = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.4 \, \text{м} = 3136 \, \text{Па}\]
- Шаг 3: Определяем силу давления керосина: \[F = PA = 3136 \, \text{Па} \cdot 0.0015 \, \text{м}^2 = 4.704 \, \text{Н}\]
Ответ: 3136 Па, 4.704 Н
Ответ: 0.469 Н
Краткое пояснение: Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости (бензина) объемом погруженной части бруска.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем объем бруска: \[V = 0.04 \, \text{м} \cdot 0.05 \, \text{м} \cdot 0.15 \, \text{м} = 0.0003 \, \text{м}^3\]
- Шаг 2: Определяем объем погруженной части бруска: \[V_{\text{погр}} = \frac{1}{3} V = \frac{1}{3} \cdot 0.0003 \, \text{м}^3 = 0.0001 \, \text{м}^3\]
- Шаг 3: Определяем выталкивающую силу: \[F_{\text{выт}} = \rho_{\text{бензина}} g V_{\text{погр}} = 710 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.0001 \, \text{м}^3 = 0.6958 \, \text{Н}\]
Ответ: 0.6958 Н
Ответ: 5306 кг
Краткое пояснение: Зная давление и площадь, можно найти силу, а затем и массу трактора.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем силу давления трактора: \[F = PA = 40000 \, \text{Па} \cdot 1.3 \, \text{м}^2 = 52000 \, \text{Н}\]
- Шаг 2: Определяем массу трактора: \[m = \frac{F}{g} = \frac{52000 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} = 5306 \, \text{кг}\]
Ответ: 5306 кг
Ответ: 16.66 Н
Краткое пояснение: Вес тела в воде уменьшается на величину выталкивающей силы, действующей на тело.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем объем детали: 1 дм³ = 0.001 м³
- Шаг 2: Определяем вес детали в воздухе: \[P_{\text{в воздухе}} = V \cdot \rho_{\text{алюминия}} \cdot g = 0.001 \, \text{м}^3 \cdot 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 26.46 \, \text{Н}\]
- Шаг 3: Определяем выталкивающую силу: \[F_{\text{выт}} = V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g = 0.001 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 9.8 \, \text{Н}\]
- Шаг 4: Определяем вес детали в воде: \[P_{\text{в воде}} = P_{\text{в воздухе}} - F_{\text{выт}} = 26.46 \, \text{Н} - 9.8 \, \text{Н} = 16.66 \, \text{Н}\]
Ответ: 16.66 Н
Ответ: Нет, не погрузится
Краткое пояснение: Нужно сравнить общий вес льдины с человеком и архимедову силу, действующую на льдину.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем объем льдины: \[V = 2 \, \text{м}^2 \cdot 1 \, \text{м} = 2 \, \text{м}^3\]
- Шаг 2: Определяем вес льдины: \[P_{\text{льда}} = V \cdot \rho_{\text{льда}} \cdot g = 2 \, \text{м}^3 \cdot 900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 17640 \, \text{Н}\]
- Шаг 3: Определяем вес человека: \[P_{\text{человека}} = m_{\text{человека}} \cdot g = 60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 588 \, \text{Н}\]
- Шаг 4: Определяем общий вес льдины с человеком: \[P_{\text{общий}} = P_{\text{льда}} + P_{\text{человека}} = 17640 \, \text{Н} + 588 \, \text{Н} = 18228 \, \text{Н}\]
- Шаг 5: Определяем архимедову силу: \[F_{\text{Архимеда}} = V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g = 2 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19600 \, \text{Н}\]
- Шаг 6: Сравниваем общий вес и архимедову силу: Так как \(F_{\text{Архимеда}} > P_{\text{общий}}\) (19600 Н > 18228 Н), льдина не погрузится целиком в воду.
Ответ: Нет, не погрузится
Ответ: на 2 см
Краткое пояснение: Разница в уровнях жидкостей в сообщающихся сосудах зависит от их плотностей и высоты столба.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Записываем условие равновесия давлений на уровне границы раздела жидкостей: \[\rho_{\text{воды}} g h_{\text{воды}} = \rho_{\text{керосина}} g h_{\text{керосина}}\]
- Шаг 2: Выражаем высоту столба воды: \[h_{\text{воды}} = \frac{\rho_{\text{керосина}} h_{\text{керосина}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 20 \, \text{см}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 16 \, \text{см}\]
- Шаг 3: Определяем разницу в уровнях: \[\Delta h = h_{\text{керосина}} - h_{\text{воды}} = 20 \, \text{см} - 16 \, \text{см} = 4 \, \text{см}\] Но так как спрашивается на сколько уровень воды в левом колене *ниже* верхнего уровня керосина, то надо найти половину от этой разницы: \[\Delta h = \frac{4}{2} = 2 \, \text{см}\]
Ответ: на 2 см
Ответ: 2.37e-4 м³
Краткое пояснение: Зная массу шара и условие плавания, можно определить объем полости внутри шара.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Записываем условие плавания шара: \[m g = \frac{1}{2} V \rho_{\text{воды}} g\] где \( m \) - масса шара, \( V \) - полный объем шара.
- Шаг 2: Выражаем полный объем шара: \[V = \frac{2m}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{2 \cdot 2.67 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.00534 \, \text{м}^3\]
- Шаг 3: Определяем объем меди: \[V_{\text{меди}} = \frac{m}{\rho_{\text{меди}}} = \frac{2.67 \, \text{кг}}{8900 \, \text{кг/м}^3} = 0.0003 \, \text{м}^3\]
- Шаг 4: Определяем объем полости: \[V_{\text{полости}} = V - V_{\text{меди}} = 0.00534 \, \text{м}^3 - 0.0003 \, \text{м}^3 = 0.00504 \, \text{м}^3\]
Ответ: 5.04e-3 м³
Physics Phantom: Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
