3. Давление твердых тел, жидкостей и газов (ответы в конце списка) Первый уровень Давление твердого тела 1. На опору площадью 0,8 м² действует сила 4 кН. Найти давление. 2. Человек вбивает гвоздь в доску, ударяя по нему молотком с силой 35 Н. Какое давление производит гвоздь при ударе, если площадь его острия 0,01 см²? 3. Острие иглы имеет площадь 0,0006 мм². Чему равно давление, производимое на поверхность, при действии на нее силы 3,6 H? 4. Вычислить силу, действующую на парус яхты площадью 50 м², если давление ветра 80 Па. 5. Бочка площадью дна 0,25 м² создает на пол давление 2 кПа. Каков вес бочки? 6. Какую силу надо приложить к головке гвоздя, чтобы он производил давление 100 МПа, если площадь острия равна 0,5 мм²? 7. Давление станка весом 14 кН на пол цеха равно 7000 Па. Чему равна площадь опоры? 8. Как создать давление 50 кН/м², действуя силой всего лишь в 100 Н? 9. Трактор весом 60 кН производит давление 40000 Па. Определить опорную площадь гусениц трактора.

Ответы: 1) 5 кПа, 2) 35 МПа, 3) 6 ГПа, 4) 4 кН, 5) 500 Н, 6) 50 кН, 7) 2 м², 8) S = 0,002 м², 9) 1,5 м²

Задача 1

Найти давление, если сила F = 4 кН = 4000 Н, а площадь S = 0,8 м².

• Логика такая: Используем формулу давления: P = F/S

Решение:

Подставляем значения в формулу:

\[P = \frac{4000 \text{ H}}{0.8 \text{ м}^2} = 5000 \text{ Па} = 5 \text{ кПа}\]

Ответ:

Давление равно 5 кПа.

Задача 2

Человек вбивает гвоздь в доску, F = 35 Н, S = 0,01 см² = 0,000001 м².

• Логика такая: Используем формулу давления: P = F/S

Решение:

Подставляем значения в формулу:

\[P = \frac{35 \text{ H}}{0.000001 \text{ м}^2} = 35000000 \text{ Па} = 35 \text{ МПа}\]

Ответ:

Давление равно 35 МПа.

Задача 3

Острие иглы имеет площадь S = 0,0006 мм² = 0,0000000006 м², действует сила F = 3,6 Н.

• Логика такая: Используем формулу давления: P = F/S

Решение:

Подставляем значения в формулу:

\[P = \frac{3.6 \text{ H}}{0.0000000006 \text{ м}^2} = 6000000000 \text{ Па} = 6 \text{ ГПа}\]

Ответ:

Давление равно 6 ГПа.

Задача 4

Вычислить силу, действующую на парус яхты, если S = 50 м², а давление P = 80 Па.

• Логика такая: Используем формулу силы: F = P * S

Решение:

Подставляем значения в формулу:

\[F = 80 \text{ Па} \cdot 50 \text{ м}^2 = 4000 \text{ Н} = 4 \text{ кН}\]

Ответ:

Сила равна 4 кН.

Задача 5

Бочка площадью дна S = 0,25 м² создает давление P = 2 кПа = 2000 Па.

• Логика такая: Сначала находим силу давления (вес), используя формулу силы: F = P * S

Решение:

\[F = 2000 \text{ Па} \cdot 0.25 \text{ м}^2 = 500 \text{ Н}\]

Ответ:

Вес бочки равен 500 Н.

Задача 6

Какую силу надо приложить к головке гвоздя, чтобы он производил давление P = 100 МПа = 100000000 Па, если площадь острия равна S = 0,5 мм² = 0,0000005 м²?

• Логика такая: Сначала находим силу давления (вес), используя формулу силы: F = P * S

Решение:

\[F = 100000000 \text{ Па} \cdot 0.0000005 \text{ м}^2 = 50 \text{ Н}\]

Ответ:

Вес равен 50 Н.

Задача 7

Давление станка весом F = 14 кН = 14000 Н на пол цеха равно P = 7000 Па.

• Логика такая: Используем формулу площади: S = F/P

Решение:

Подставляем значения в формулу:

\[S = \frac{14000 \text{ Н}}{7000 \text{ Па}} = 2 \text{ м}^2\]

Ответ:

Площадь опоры равна 2 м².

Задача 8

Как создать давление P = 50 кН/м² = 50000 Па, действуя силой всего лишь F = 100 Н?

• Логика такая: Используем формулу площади: S = F/P

Решение:

Подставляем значения в формулу:

\[S = \frac{100 \text{ Н}}{50000 \text{ Па}} = 0.002 \text{ м}^2\]

Ответ:

Площадь соприкосновения должна составлять 0,002 м².

Задача 9

Трактор весом F = 60 кН = 60000 Н производит давление P = 40000 Па.

• Логика такая: Используем формулу площади: S = F/P

Решение:

Подставляем значения в формулу:

\[S = \frac{60000 \text{ Н}}{40000 \text{ Па}} = 1.5 \text{ м}^2\]

Ответ:

Опорная площадь гусениц трактора равна 1,5 м².

Ответы: 1) 5 кПа, 2) 35 МПа, 3) 6 ГПа, 4) 4 кН, 5) 500 Н, 6) 50 кН, 7) 2 м², 8) S = 0,002 м², 9) 1,5 м²