Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика«Давление твердых тел, жидкостей и газов» ВАРИАНТ № 2 Через дано и решение обе задачи 1.Трактор массой 6 т имеет площадь обоих гусениц 2 м2. Найдите давление трактора на почву Ответ:_ 2.В открытой цистерне, наполненной до уровня 4 м, находится жидкость. Ее давление на дно цистерны равно 28 кПа (без учета атмосферного давления). Плотность этой жидкости равна Ответ:
Ответ:
Задача 1: Давление трактора на почву
Сначала давай вспомним, что давление определяется как сила, делённая на площадь. В данном случае, сила — это вес трактора, а площадь — площадь его гусениц. Запишем формулу:
\[ P = \frac{F}{A} \]Где:
- \( P \) - давление, которое нужно найти.
- \( F \) - сила (вес трактора).
- \( A \) - площадь (гусениц).
Вес трактора можно найти, умножив его массу на ускорение свободного падения (\( g \approx 9.8 \frac{м}{с^2} \)). Масса трактора дана в тоннах, переведём её в килограммы: \( 6 \text{ т} = 6000 \text{ кг} \).
Теперь найдём вес трактора:
\[ F = m \cdot g = 6000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 58800 \text{ Н} \]Площадь гусениц уже дана: \( A = 2 \text{ м}^2 \).
Теперь можно найти давление:
\[ P = \frac{58800 \text{ Н}}{2 \text{ м}^2} = 29400 \text{ Па} \]Чтобы ответ был более понятным, можно перевести его в килопаскали:
\[ P = 29400 \text{ Па} = 29.4 \text{ кПа} \]Ответ: 29.4 кПа
Задача 2: Плотность жидкости в цистерне
Давление жидкости на дно цистерны определяется формулой:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]Где:
- \( P \) - давление жидкости (28 кПа).
- \( \rho \) - плотность жидкости (то, что нужно найти).
- \( g \) - ускорение свободного падения (\( \approx 9.8 \frac{м}{с^2} \)).
- \( h \) - высота столба жидкости (4 м).
Нам нужно найти плотность \( \rho \). Выразим её из формулы:
\[ \rho = \frac{P}{g \cdot h} \]Переведём давление из килопаскалей в паскали: \( 28 \text{ кПа} = 28000 \text{ Па} \).
Теперь подставим значения и найдём плотность:
\[ \rho = \frac{28000 \text{ Па}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 4 \text{ м}} = \frac{28000}{39.2} \approx 714.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \]Ответ: 714.29 \( \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \)
Ответ: 1) 29.4 кПа, 2) 714.29 \( \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \)
