7.3. ДАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ. ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ ВАРИАНТ 1 1. На полу стоит мальчик массой 40 кг. Какое давление он производят на пол, если общая площадь половин его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 250 см³? 2. Рассчитайте давление воды на наибольшей глубине Азовского моря, равной 14 м. 3. С какой силой давит воздух на поверхность стола, длина которого 1,2 м, ширина 60 см, если атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.? 4. Определите силу давления керосина на дно бака площадью 4,5 дм², если бак наполнен до высоты 25 см. 5. Манометр, установленный на высоте 1,2 м от дна резервуара с нефтью, показывает давление 2 Н/см³. Какова высота нефти в резервуаре? 6. Сообщающиеся сосуды заполнены водой. На сколько повысится уровень воды в левой трубке, если в правую налить керосина столько, что он образует столб высотой 30 см?

\[ P = \frac{F}{A} \]

• P - давление,
• F - сила (в данном случае, сила тяжести мальчика),
• A - площадь.

\[ F = mg \]

• m - масса (40 кг),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

\[ F = 40 \cdot 9.8 = 392 \, \text{Н} \] \[ P = \frac{392}{0.025} = 15680 \, \text{Па} \] \[ P = \rho g h \]

• P - давление,
• \(\rho\) - плотность воды (примерно 1000 кг/м³),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
• h - глубина (14 м).

\[ P = 1000 \cdot 9.8 \cdot 14 = 137200 \, \text{Па} \] \[ A = 1.2 \cdot 0.6 = 0.72 \, \text{м}^2 \] \[ F = PA \] \[ F = 101325 \cdot 0.72 = 72954 \, \text{Н} \] \[ P = \rho g h \] \[ P = 800 \cdot 9.8 \cdot 0.25 = 1960 \, \text{Па} \] \[ F = PA \] \[ F = 1960 \cdot 0.045 = 88.2 \, \text{Н} \] \[ P = \rho g h \] \[ h = \frac{P}{\rho g} \] \[ h = \frac{20000}{800 \cdot 9.8} = 2.55 \, \text{м} \] \[ \rho_в g x = \rho_к g (h_к - x) \] \[ \rho_в x = \rho_к h_к - \rho_к x \] \[ x (\rho_в + \rho_к) = \rho_к h_к \] \[ x = \frac{\rho_к h_к}{\rho_в + \rho_к} \] \[ x = \frac{800 \cdot 0.3}{1000 + 800} = \frac{240}{1800} = 0.133 \, \text{м} = 13.3 \, \text{см} \]