Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
344. Давление в каждой из четырех 200 кПа. Чему равен вес автомобиля, если площадь сопри- косновения шины с грунтом 500 см²? 345. Чему равна сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела человека, находящегося на глу- бине 6 м? 346. С какой силой давит вода на иллюминатор батиска- фа на глубине 1,5 км, если иллюминатор имеет форму круга диаметром 400 мм? 347. Бак объёмом 1 м³, имеющий форму куба, заполнен нефтью. Определите силу давления нефти на дно бака. 348. В сосуде под поршнем находится глицерин, высота уровня которого 40 см. Вес поршня 5 Н, а его площадь 20 см². Определите: а) давление глицерина на дно сосуда; б) боковое давление на уровне 30 см. 349. До какой высоты һ следует налить однородную жидкость в сосуд, имеющий форму куба со стороной А, что- бы сила давления жидкости на дно сосуда была равна силе давления жидкости на его боковые стенки? ЗАДАЧИ-ИССЛЕДОВАНИЯ > 350. Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачи- вании воздуха из-под колокола пробка может вылететь (рис. 28)?
Ответ:
Привет! Давай решим эти задачи по физике вместе. У тебя все получится!
Задача 344:
Давление в каждой шине 200 кПа, и площадь соприкосновения каждой шины с грунтом 500 см². Нужно найти вес автомобиля.
Давай разберем по порядку:
1. Переведем единицы измерения в систему СИ:
- Площадь соприкосновения одной шины: \[ 500 \, \text{см}^2 = 500 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.05 \, \text{м}^2 \]
- Давление: \[ 200 \, \text{кПа} = 200 \times 10^3 \, \text{Па} = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \]
2. Найдем силу давления каждой шины:
- \[ F = P \times A \], где \[ F \] - сила, \[ P \] - давление, \[ A \] - площадь.
- \[ F = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \times 0.05 \, \text{м}^2 = 10^4 \, \text{Н} = 10000 \, \text{Н} \]
3. Найдем общую силу давления всех четырех шин:
- \[ F_{\text{общая}} = 4 \times F = 4 \times 10000 \, \text{Н} = 40000 \, \text{Н} \]
4. Вес автомобиля равен общей силе давления:
- \[ W = F_{\text{общая}} = 40000 \, \text{Н} \]
Ответ: Вес автомобиля равен 40000 Н.
Задача 345:
Нужно найти силу давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела человека, находящегося на глубине 6 м.
Давай разберем по порядку:
1. Определим давление воды на глубине 6 м:
- Давление определяется формулой \[ P = \rho \cdot g \cdot h \], где \[ \rho \] - плотность воды (1000 кг/м³), \[ g \] - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), \[ h \] - глубина.
- \[ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 6 \, \text{м} = 58800 \, \text{Па} \]
2. Переведем единицы измерения площади в систему СИ:
- Площадь: \[ 1 \, \text{дм}^2 = 0.01 \, \text{м}^2 \]
3. Найдем силу давления на площадь 1 дм²:
- \[ F = P \times A \], где \[ F \] - сила, \[ P \] - давление, \[ A \] - площадь.
- \[ F = 58800 \, \text{Па} \times 0.01 \, \text{м}^2 = 588 \, \text{Н} \]
Ответ: Сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела человека равна 588 Н.
Задача 346:
С какой силой давит вода на иллюминатор батискафа на глубине 1,5 км, если иллюминатор имеет форму круга диаметром 400 мм?
Давай разберем по порядку:
1. Определим давление воды на глубине 1,5 км:
- Глубина: \[ h = 1.5 \, \text{км} = 1500 \, \text{м} \]
- Давление определяется формулой \[ P = \rho \cdot g \cdot h \], где \[ \rho \] - плотность воды (1000 кг/м³), \[ g \] - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), \[ h \] - глубина.
- \[ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 1500 \, \text{м} = 14700000 \, \text{Па} = 1.47 \times 10^7 \, \text{Па} \]
2. Найдем площадь иллюминатора:
- Диаметр: \[ d = 400 \, \text{мм} = 0.4 \, \text{м} \]
- Радиус: \[ r = d/2 = 0.2 \, \text{м} \]
- Площадь круга: \[ A = \pi \cdot r^2 = \pi \times (0.2 \, \text{м})^2 = 0.04\pi \, \text{м}^2 \approx 0.12566 \, \text{м}^2 \]
3. Найдем силу давления на иллюминатор:
- \[ F = P \times A \], где \[ F \] - сила, \[ P \] - давление, \[ A \] - площадь.
- \[ F = 1.47 \times 10^7 \, \text{Па} \times 0.04\pi \, \text{м}^2 \approx 1.47 \times 10^7 \, \text{Па} \times 0.12566 \, \text{м}^2 \approx 1847202 \, \text{Н} \]
Ответ: Сила давления воды на иллюминатор батискафа равна примерно 1847202 Н.
Задача 347:
Бак объёмом 1 м³, имеющий форму куба, заполнен нефтью. Нужно определить силу давления нефти на дно бака.
Давай разберем по порядку:
1. Найдем сторону куба:
- Объем куба: \[ V = a^3 \], где \[ a \] - сторона куба.
- \[ a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{1 \, \text{м}^3} = 1 \, \text{м} \]
2. Определим давление нефти на дно бака:
- Плотность нефти (возьмем среднее значение) \[ \rho = 800 \, \text{кг/м}^3 \]
- Давление определяется формулой \[ P = \rho \cdot g \cdot h \], где \[ \rho \] - плотность нефти, \[ g \] - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), \[ h \] - высота (сторона куба).
- \[ P = 800 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 1 \, \text{м} = 7840 \, \text{Па} \]
3. Найдем площадь дна бака:
- Площадь: \[ A = a^2 = (1 \, \text{м})^2 = 1 \, \text{м}^2 \]
4. Найдем силу давления нефти на дно бака:
- \[ F = P \times A \], где \[ F \] - сила, \[ P \] - давление, \[ A \] - площадь.
- \[ F = 7840 \, \text{Па} \times 1 \, \text{м}^2 = 7840 \, \text{Н} \]
Ответ: Сила давления нефти на дно бака равна 7840 Н.
Задача 348:
В сосуде под поршнем находится глицерин, высота уровня которого 40 см. Вес поршня 5 Н, а его площадь 20 см². Нужно определить: а) давление глицерина на дно сосуда; б) боковое давление на уровне 30 см.
Давай разберем по порядку:
а) Давление глицерина на дно сосуда:
1. Давление, создаваемое поршнем:
- Площадь поршня: \[ A = 20 \, \text{см}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.002 \, \text{м}^2 \]
- Давление поршня: \[ P_{\text{поршня}} = \frac{F}{A} = \frac{5 \, \text{Н}}{0.002 \, \text{м}^2} = 2500 \, \text{Па} \]
2. Давление глицерина:
- Высота глицерина: \[ h = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \]
- Плотность глицерина (приблизительно): \[ \rho = 1260 \, \text{кг/м}^3 \]
- Давление глицерина: \[ P_{\text{глицерина}} = \rho \cdot g \cdot h = 1260 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.4 \, \text{м} = 4939.2 \, \text{Па} \]
3. Общее давление на дно сосуда:
- \[ P_{\text{общее}} = P_{\text{поршня}} + P_{\text{глицерина}} = 2500 \, \text{Па} + 4939.2 \, \text{Па} = 7439.2 \, \text{Па} \]
б) Боковое давление на уровне 30 см:
1. Высота столба глицерина над уровнем 30 см:
- \[ h' = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} \]
2. Боковое давление глицерина:
- \[ P_{\text{боковое}} = \rho \cdot g \cdot h' = 1260 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.3 \, \text{м} = 3704.4 \, \text{Па} \]
3. Боковое давление с учетом поршня:
- Давление поршня остается неизменным на любой глубине.
- \[ P'_{\text{общее}} = P_{\text{поршня}} + P_{\text{боковое}} = 2500 \, \text{Па} + 3704.4 \, \text{Па} = 6204.4 \, \text{Па} \]
Ответ: а) Давление глицерина на дно сосуда равно 7439.2 Па; б) Боковое давление на уровне 30 см равно 6204.4 Па.
Задача 349:
До какой высоты h следует налить однородную жидкость в сосуд, имеющий форму куба со стороной А, чтобы сила давления жидкости на дно сосуда была равна силе давления жидкости на его боковые стенки?
Давай разберем по порядку:
1. Сила давления на дно:
- Давление на дно: \[ P_{\text{дно}} = \rho \cdot g \cdot h \]
- Площадь дна: \[ A_{\text{дно}} = A^2 \]
- Сила давления на дно: \[ F_{\text{дно}} = P_{\text{дно}} \times A_{\text{дно}} = \rho \cdot g \cdot h \cdot A^2 \]
2. Сила давления на боковую стенку:
- Давление на боковую стенку изменяется с глубиной. Среднее давление: \[ P_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \rho \cdot g \cdot h \]
- Площадь боковой стенки: \[ A_{\text{бок}} = A \cdot h \]
- Сила давления на боковую стенку: \[ F_{\text{бок}} = P_{\text{бок}} \times A_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \rho \cdot g \cdot h \times A \cdot h = \frac{1}{2} \rho \cdot g \cdot h^2 \cdot A \]
3. Приравниваем силы давления:
- \[ F_{\text{дно}} = F_{\text{бок}} \]
- \[ \rho \cdot g \cdot h \cdot A^2 = \frac{1}{2} \rho \cdot g \cdot h^2 \cdot A \]
4. Решаем уравнение относительно h:
- Сокращаем \[ \rho \cdot g \cdot A \] с обеих сторон:
- \[ h \cdot A = \frac{1}{2} h^2 \]
- \[ 2A = h \]
Ответ: Высота, до которой следует налить жидкость, должна быть равна 2A (удвоенной стороне куба).
Задача 350:
Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь (рис. 28)?
Давай разберем по порядку:
1. Начальное состояние:
- Внутри сосуда и под колоколом давление одинаковое (атмосферное).
2. Выкачивание воздуха:
- Когда воздух выкачивается из-под колокола, давление под колоколом уменьшается.
- Давление внутри сосуда остается прежним (атмосферным).
3. Разница давлений:
- Возникает разница давлений: внутри сосуда давление выше, чем под колоколом.
4. Действие силы давления:
- Эта разница давлений создает силу, направленную вверх на пробку.
- Если эта сила превысит силу трения или другие силы, удерживающие пробку, пробка вылетит.
Ответ: Пробка вылетает из-за разницы давлений. Давление внутри сосуда остается атмосферным, а давление под колоколом уменьшается при выкачивании воздуха, создавая силу, выталкивающую пробку.
Ответ: Удачи в дальнейшем изучении физики!
