№5 Давление в жидкости и газе. Расчет давления. (7 класс) 1. Какое давление производит столб ртути в медицинском термометре высотой 5 см? 2. В цистерне, заполненной нефтью, на глубине 4 м установлен кран. Площадь сечения крана 30см2. С какой силой нефть давит на кран?

Разберем по пунктам.

1. Давление столба жидкости определяется по формуле: $$P = \rho \cdot g \cdot h$$, где:

   $$P$$ - давление, Па;

   $$\rho$$ - плотность жидкости, кг/м³;

   $$g$$ - ускорение свободного падения, принимаем за 9.8 м/с²;

   $$h$$ - высота столба жидкости, м.

   Плотность ртути: $$\rho_{ртути} = 13600 \frac{кг}{м^3}$$.

   Высота столба ртути: $$h = 5 см = 0.05 м$$.

   Подставим значения в формулу:

   $$P = 13600 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.05 м = 6664 Па$$

   Ответ: 6664 Па

2. Давление нефти на кран определяется по той же формуле: $$P = \rho \cdot g \cdot h$$, где:

   $$P$$ - давление, Па;

   $$\rho$$ - плотность нефти, кг/м³;

   $$g$$ - ускорение свободного падения, принимаем за 9.8 м/с²;

   $$h$$ - глубина, на которой установлен кран, м.

   Плотность нефти (приблизительно): $$\rho_{нефти} = 800 \frac{кг}{м^3}$$.

   Глубина: $$h = 4 м$$.

   Подставим значения в формулу:

   $$P = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 4 м = 31360 Па$$

   Сила давления нефти на кран определяется по формуле: $$F = P \cdot S$$, где:

   $$F$$ - сила давления, Н;

   $$P$$ - давление, Па;

   $$S$$ - площадь сечения крана, м².

   Площадь сечения крана: $$S = 30 см^2 = 0.003 м^2$$.

   Подставим значения в формулу:

   $$F = 31360 \frac{Н}{м^2} \cdot 0.003 м^2 = 94.08 Н$$

   Ответ: 94.08 Н