Давление жидкостей. Задание 7 из 23 - Сириус. Курсы Вода налита в сосуд (см. рисунок). Плотность воды р - 1 г/см³. Расстояние h = 5 см. Ускорение свободного падения 9 = 10 м/с². Пусть РА. Рв. Рс и Ро – давления в точках А, В, С и D соответственно. Определите разности давлений (рв - Ра). (Pc-PA), (PD- Ра). Ответы дайте в кПа, округлив до десятых.

Решение:

Для начала переведём все единицы измерения в систему СИ:

• Плотность воды: \(\rho = 1 \frac{г}{см^3} = 1000 \frac{кг}{м^3}\)
• Расстояние: \(h = 5 см = 0.05 м\)
• Ускорение свободного падения: \(g = 10 \frac{м}{с^2}\)

Гидростатическое давление на глубине h вычисляется по формуле: \(P = \rho gh\), где \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

1. Разность давлений \(P_B - P_A\)

Точка B находится на глубине h относительно точки A. Следовательно, разность давлений:

\(P_B - P_A = \rho gh = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 0.05 м = 500 Па = 0.5 кПа\)

2. Разность давлений \(P_C - P_A\)

Точка C находится на глубине 2h + h = 3h относительно точки A. Следовательно, разность давлений:

\(P_C - P_A = \rho g(3h) = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 3 \cdot 0.05 м = 1500 Па = 1.5 кПа\)

3. Разность давлений \(P_D - P_A\)

Точка D находится на глубине h относительно точки A. Следовательно, разность давлений:

\(P_D - P_A = \rho gh = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 0.05 м = 500 Па = 0.5 кПа\)

Ответы:

• \(P_B - P_A = 0.5 \) кПа
• \(P_C - P_A = 1.5 \) кПа
• \(P_D - P_A = 0.5 \) кПа