Davo: Okp (0;1) ABUCD=XOPды Док-ть, что AC-BD C D.45. CTP S5-57 BON Poud CTP 112-113 (75)

Пошаговое решение:

1. Дано:
   • Окружность с центром O.
   • Четырехугольник ABCD - хорда.
   • AB = CD.
2. Требуется доказать: AC = BD.
3. Доказательство:
   • Рассмотрим окружность с центром в точке O.
   • Хорды AB и CD равны по условию.
   • Равные хорды стягивают равные дуги. Следовательно, дуга AB равна дуге CD.
   • Добавим к обеим дугам дугу BC: дуга AB + дуга BC = дуга CD + дуга BC.
   • Тогда дуга AC равна дуге BD.
   • Равные дуги стягивают равные хорды. Следовательно, хорда AC равна хорде BD.
4. Вывод: AC = BD, что и требовалось доказать.

Ответ: AC = BD