ДАВС – равносторонний, OD = √2 см. Вычисли площадь круга. π≈ 3,14 (если необходимо, ответ округли до сотых). Ответ: S =

Шаг 1: Найдем радиус окружности.

Так как треугольник ABC равносторонний, то центр описанной окружности совпадает с центром вписанной окружности, а отрезок OD является третью частью высоты треугольника. Высота равностороннего треугольника также является медианой и биссектрисой.

Радиус окружности (R) равен двум третям высоты, а OD - одна треть высоты. Следовательно, R = 2 * OD.

R = 2 * √2 см

Шаг 2: Вычислим площадь круга.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * R²

Подставим значение радиуса: S = 3.14 * (2√2)²

S = 3.14 * (4 * 2)

S = 3.14 * 8

S = 25.12 см²