ДАВС - ДА1В1С1 SДАВС = 32 С ДА,В,С, = 50 AMNT ~ AM1N1T1 SAMNT = 75 SAMANT₁ = 225 AFER ~ ANMC MN : FE 7:6 SAMNC-SAFER = 26 SAFER = X SAMNCY

Давай решим задачи по геометрии, используя информацию из условия. Начнем с задачи 10. Задача 10: Дано: \(\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1\), \(S_{\triangle ABC} = 32\), \(S_{\triangle A_1B_1C_1} = 50\). Решение: Так как треугольники подобны, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия: \[\frac{S_{\triangle A_1B_1C_1}}{S_{\triangle ABC}} = k^2\] \[k^2 = \frac{50}{32} = \frac{25}{16}\] \[k = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}\] Значит, отношение соответствующих сторон равно \(\frac{5}{4}\). Если \(AB = 4\), то \(A_1B_1 = x\), тогда: \[\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{x}{4} = \frac{5}{4}\] \[x = 4 \cdot \frac{5}{4} = 5\] Задача 11: Дано: \(\triangle MNT \sim \triangle M_1N_1T_1\), \(S_{\triangle MNT} = 75\), \(S_{\triangle M_1N_1T_1} = 225\). Решение: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[\frac{S_{\triangle M_1N_1T_1}}{S_{\triangle MNT}} = k^2\] \[k^2 = \frac{225}{75} = 3\] \[k = \sqrt{3}\] Если \(M_1N_1 = 9\), то \(MN = x\), тогда: \[\frac{M_1N_1}{MN} = \frac{9}{x} = \sqrt{3}\] \[x = \frac{9}{\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3} = 3\sqrt{3}\] Задача 12: Дано: \(\triangle FER \sim \triangle NMC\), \(\frac{MN}{FE} = \frac{7}{6}\), \(S_{\triangle NMC} - S_{\triangle FER} = 26\), \(S_{\triangle FER} = x\), \(S_{\triangle NMC} = y\). Решение: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон: \[\frac{S_{\triangle NMC}}{S_{\triangle FER}} = k^2 = \left(\frac{MN}{FE}\right)^2 = \left(\frac{7}{6}\right)^2 = \frac{49}{36}\] \[\frac{y}{x} = \frac{49}{36}\] \[y = \frac{49}{36}x\] Также известно, что: \[y - x = 26\] Подставим выражение для \(y\) в это уравнение: \[\frac{49}{36}x - x = 26\] \[\frac{49x - 36x}{36} = 26\] \[\frac{13x}{36} = 26\] \[x = \frac{26 \cdot 36}{13} = 2 \cdot 36 = 72\] Теперь найдем \(y\): \[y = x + 26 = 72 + 26 = 98\]

Ответ: Задача 10: x = 5; Задача 11: x = 3√3; Задача 12: S△FER = 72, S△NMC = 98