1. Дайте определение параллельных прямых. 2. Сформулируйте свойства параллельных прямых. 3. Решите задачу: a II b, с-секущая 21=58" 21.23.24. 25.26.27.28

3. Решите задачу:

Дано: a || b, c – секущая, ∠1 = 58°

Найти: ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8

                               a
                         1 /  \
                        /   \
                       /     \
                      /       \
                     2 /_____3 \
                      /       \
 b ----------------/---------
                    6 /  \
                   /   \
                  /     \
                 /       \
                7 /_____8 \
                 /       \
c --------------/-----------

1. ∠1 = ∠3 как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей с. $$∠3 = ∠1 = 58°$$
2. ∠1 + ∠2 = 180° как смежные углы. $$∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 58° = 122°$$
3. ∠2 = ∠4 как вертикальные углы. $$∠4 = ∠2 = 122°$$
4. ∠5 = ∠1 как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей с. $$∠5 = ∠1 = 58°$$
5. ∠6 + ∠5 = 180° как смежные углы. $$∠6 = 180° - ∠5 = 180° - 58° = 122°$$
6. ∠6 = ∠8 как вертикальные углы. $$∠8 = ∠6 = 122°$$
7. ∠5 = ∠7 как вертикальные углы. $$∠7 = ∠5 = 58°$$

Ответ: ∠2 = 122°, ∠3 = 58°, ∠4 = 122°, ∠5 = 58°, ∠6 = 122°, ∠7 = 58°, ∠8 = 122°