Дайте определение прямоугольника. Какие из фигур — прямоугольник, ромб, квадрат — обладают свойствами: а) диагонали равны; б) диагонали перпендикулярны; в) диагонали являются биссектрисами углов; г) диагонали равны и перпендикулярны; д) диагонали равны и являются биссектрисами углов?

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Используем свойства диагоналей: у прямоугольника они равны; у ромба — перпендикулярны и делят углы пополам; квадрат обладает свойствами и прямоугольника, и ромба.

1. а) Диагонали равны — у прямоугольника и квадрата.
2. б) Диагонали перпендикулярны — у ромба и квадрата.
3. в) Диагонали являются биссектрисами углов — у ромба и квадрата.
4. г) Диагонали равны и перпендикулярны — у квадрата.
5. д) Диагонали равны и являются биссектрисами углов — у квадрата.