D 0 B Дано: ABCD - параллелограмм, EO-4 м ED = 3 M Найдите: Р ДАВСД C

Привет! Сейчас мы вместе решим эту задачу.

Задача 2

Дано: ABCD - параллелограмм, EO = 4 м, ED = 3 м.

Найти: P_ABCD.

Решение:

1. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, OD = OE = 4 м и OB = OD = 4 м.

2. Тогда BD = BO + OD = 4 + 4 = 8 м.

3. Аналогично, AE = ED = 3 м. Следовательно, AC = AE + EC = 3 + 3 = 6 м.

4. Рассмотрим треугольник AOD. AO = AC / 2 = 6 / 2 = 3. OD = BD / 2 = 8 / 2 = 4. AD = \(\sqrt{AO^2 + OD^2}\) = \(\sqrt{3^2 + 4^2}\) = 5.

5. В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, AD = BC и AB = CD.

6. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: P_ABCD = 2 * (AD + AB).

7. Для нахождения периметра нужно знать длину стороны АВ.

8. По свойствам параллелограмма AD=BC, AB=CD, значит Р=2(АВ+AD)

9. Т.к. диагонали АС и BD перпендикулярны, то AB=\(\sqrt{AO^2+BO^2}\) = \(\sqrt{3^2+4^2}\) =5

10. P_ABCD = 2 * (5 + 5) = 20 м.

Ответ: 20 м

Молодец! Продолжай в том же духе!