Д B 11 E 7 K 22 O A 14 C Задача 6 Найти: ВО: ДЕ

Рассмотрим треугольники АОB и ДЕК. У них:

• угол А = углу К (по условию)
• угол B = углу Д (по условию)

Следовательно, треугольники подобны по двум углам.

Составим отношение сторон:

$$ \frac{AO}{KE} = \frac{BO}{DE} = \frac{AB}{DK} $$, где

• АО = 14
• KE = 7
• AB = 22
• DK = 11

$$\frac{BO}{DE} = \frac{AO}{KE} = \frac{14}{7} = 2$$

$$\frac{BO}{DE} = \frac{AB}{DK} = \frac{22}{11} = 2$$

Ответ: ВО:ДЕ = 2