D C B A P P K N 1) ДАВИ и ∠BNK – накрест лежащие при прямых АВ и ММ и секущей В 2) ДВСК и ∠CDP - соответственные при прямых СК и DP и секущей CD 3) ДАВИ И ДВСК - односторонние при прямых АВ и М№ и секущей ВС 4) Если ∠ABN = ∠BCK, το BN || CK 5) Если ∠BNK + ∠CKP-180°, το BN | СК 6) Если ∠BNK+ZNKC=180°, το BN || CK 7) Если ∠ВСК = ∠CKP, το BC || NK. 2. Чему равен на рисунке ВСК, если ВС || NK, BN || CK, BNM=125°?

Рассмотрим решение задачи по геометрии.

Дано: BC || NK, BN || CK, ∠BNM = 125°.

Найти: ∠BCK.

Решение:

Т.к. BC || NK, то ∠BNM и ∠NBC - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

Следовательно, ∠NBC = 180° - ∠BNM = 180° - 125° = 55°.

Т.к. BN || CK и BC || NK, то четырехугольник NBCK - параллелограмм, а значит ∠BCK = ∠BNK.

Т.к. ∠NBC и ∠BCK - односторонние углы при параллельных прямых BN и СК, то их сумма равна 180°.

Следовательно, ∠BCK = 180° - ∠NBC = 180° - 55° = 125°.

Ответ: 125°