D C B A P P K N 1) ДАВИ и ∠BNK – накрест лежащие при прямых АВ и ММ и секущей ВN 2) ДВСК и ∠CDP - соответственные при прямых СК и DP и секущей CD 3) ДАВИ И ДВСК - односторонние при прямых АВ и М№ и секущей ВС 4) Если ∠ABN = ∠BCK, το BN || CK 5) Если ∠BNK + ∠CKP-180°, το BN | СК 6) Если ∠BNK+ZNKC=180°, το BN || CK 7) Если ∠ВСК = ∠CKP, το BC || NK. 2. Чему равен на рисунке ВСК, если ВС || NK, BN || CK, BNM=125°?

Для решения задачи необходимо использовать свойства параллельных прямых и секущей.

Дано: BC || NK, BN || CK, ∠BNM = 125°.

Найти: ∠BCK.

1. Так как BC || NK и BN - секущая, то углы ∠BNM и ∠CBN являются односторонними углами. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

   Следовательно, ∠CBN + ∠BNM = 180°.

2. Выразим ∠CBN: ∠CBN = 180° - ∠BNM = 180° - 125° = 55°.

3. Так как BN || CK и BC - секущая, то углы ∠CBN и ∠BCK являются соответственными углами. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны.

   Следовательно, ∠BCK = ∠CBN = 55°.

Ответ: ∠BCK = 55°.