d e 170° 2 3 110° Дано: 22:23-2:4 2 Найти: 21, 22, 23

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Дано:

• Прямые a и b параллельны.
• Отношение углов \(\angle 2 : \angle 3 = 2 : 4\)
• \(\angle d = 70^\circ\)

Найти:

• \(\angle 1\)
• \(\angle 2\)
• \(\angle 3\)

Решение:

1. Сумма углов \(\angle 3\) и угла, смежного с углом в \(110^\circ\), равна \(180^\circ\). Обозначим смежный угол как \(\angle 4\):
   \[\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\] \[\angle 4 = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\]
2. Так как прямые a и b параллельны, а углы \(\angle d\) и \(\angle 4\) являются соответственными, то \(\angle d = \angle 4 = 70^\circ\).
3. Пусть \(\angle 2 = 2x\) и \(\angle 3 = 4x\). Сумма углов \(\angle 2\) и \(\angle 3\) равна \(180^\circ\), так как они являются односторонними углами при параллельных прямых a и b:
   \[\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\] \[2x + 4x = 180^\circ\] \[6x = 180^\circ\] \[x = 30^\circ\]
4. Теперь найдем \(\angle 2\) и \(\angle 3\):
   \[\angle 2 = 2x = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\] \[\angle 3 = 4x = 4 \cdot 30^\circ = 120^\circ\]
5. Угол \(\angle 1\) равен углу \(\angle 3\) как соответственные углы при параллельных прямых a и b:
   \[\angle 1 = \angle 3 = 120^\circ\]

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!