Дедушка нажарил котлет. Вася с папой съели по \frac{1}{5} части всех котлет, а Катя с мамой съели по три котлеты. После этого ещё шесть котлет осталось. Определите, сколько котлет нажарил дедушка. Подчеркните правильный ответ. 20; 18; 22; 25

Решим задачу по действиям:

1. Пусть дедушка нажарил $$x$$ котлет.
2. Вася с папой съели $$\frac{1}{5}x$$ котлет.
3. Катя с мамой съели 3 котлеты.
4. После этого осталось 6 котлет.
5. Составим уравнение:$$\frac{1}{5}x + 3 + 6 = x$$
6. Решим уравнение:$$\frac{1}{5}x + 9 = x$$
7. $$x - \frac{1}{5}x = 9$$
8. $$\frac{4}{5}x = 9$$
9. $$x = 9 : \frac{4}{5}$$
10. $$x = 9 \cdot \frac{5}{4}$$
11. $$x = \frac{45}{4} = 11,25$$
12. Проверим варианты ответов:

• 20:$$\frac{1}{5} \cdot 20 + 3 + 6 = 4 + 3 + 6 = 13
  e 20$$
• 18:$$\frac{1}{5} \cdot 18 + 3 + 6 = 3,6 + 3 + 6 = 12,6
  e 18$$
• 22:$$\frac{1}{5} \cdot 22 + 3 + 6 = 4,4 + 3 + 6 = 13,4
  e 22$$
• 25:$$\frac{1}{5} \cdot 25 + 3 + 6 = 5 + 3 + 6 = 14
  e 25$$

Ни один из предложенных вариантов не подходит.

Из условия задачи следует, что все данные должны быть целыми числами, то есть Вася с папой могли съесть только целое количество котлет.

Предположим, что условие "Вася с папой съели по \frac{1}{5} части всех котлет" следует читать как "Вася с папой съели \frac{1}{5} часть всех котлет", то есть, если дедушка пожарил 20 котлет, то Вася с папой съели $$\frac{1}{5} \cdot 20 = 4$$ котлеты, а Катя с мамой 3 котлеты, и осталось 6 котлет. Тогда получаем, что всего было $$4 + 3 + 6 = 13$$ котлет, что не соответствует условию.

Предположим, что дедушка пожарил 25 котлет, тогда Вася с папой съели $$\frac{1}{5} \cdot 25 = 5$$ котлет, Катя с мамой съели 3 котлеты, и осталось 6 котлет. Тогда $$5 + 3 + 6 = 14
e 25$$

Пусть Вася съел 1/5 всех котлет, то есть 20 котлет, тогда $$\frac{1}{5} \cdot 20 = 4$$ котлеты. Осталось 3 котлеты.

Катя с мамой съели три котлеты, то есть всего осталось 3 котлеты после этого. Следовательно, всего было $$3+3+6 = 12$$ котлет.

Пусть у нас 20 котлет. Тогда $$\frac{1}{5}*20+6+3 = 13$$ котлет. У нас получается, что осталось 13 котлет, что не удовлетворяет условию, что осталось 6 котлет. Тогда у нас 20 котлет не подходит.

Пусть у нас 18 котлет. Тогда $$\frac{1}{5}*18+6+3=3,6+6+3=12,6$$ котлет, что не подходит.

Пусть у нас 22 котлеты. Тогда $$\frac{1}{5}*22+6+3 = 4,4+6+3 = 13,4$$ котлет, что тоже не подходит.

Пусть у нас 25 котлет. Тогда $$\frac{1}{5}*25+6+3 = 5+6+3 = 14$$ котлет, что тоже не подходит.

Ни один из предложенных вариантов не подходит.

Задача составлена некорректно.

Ответ: нет правильного ответа среди предложенных