Дефект масс. Энергия связи Вариант 5. 1. Укажите число нуклонов, протонов и нейтронов в атоме бора 105B 2. Найдите дефект масс атома бора в а.е.м. и в КГ. Масса протона 1,00728 а.е.м., масса нейтрона 1,00866 а.е. м. Масса ядра атома бора 10,811 а.е. м. 3. Найдите энергию связи ядра атома бора в Джоулях.

1. Число нуклонов, протонов и нейтронов в атоме бора \(^{10}_{5}B\)

• Число нуклонов (массовое число) A = 10
• Число протонов (зарядовое число) Z = 5
• Число нейтронов N = A - Z = 10 - 5 = 5

2. Дефект масс атома бора

• Находим дефект масс в а.е.м.:

\[\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{ядра}\]

где:

• \(Z = 5\) – число протонов
• \(m_p = 1,00728\) а.е.м. – масса протона
• \(N = 5\) – число нейтронов
• \(m_n = 1,00866\) а.е.м. – масса нейтрона
• \(m_{ядра} = 10,811\) а.е.м. – масса ядра атома бора

\[\Delta m = 5 \cdot 1,00728 + 5 \cdot 1,00866 - 10,811 = 5,0364 + 5,0433 - 10,811 = 10,0797 - 10,811 = -0,7313 \quad \text{а.е.м.}\]

Дефект массы получился отрицательным, что не имеет физического смысла. Вероятно, в условии задачи допущена опечатка в массе ядра атома бора. Для решения задачи будем считать, что масса ядра атома бора равна 10,011 а.е.м.

\[\Delta m = 5 \cdot 1,00728 + 5 \cdot 1,00866 - 10,011 = 5,0364 + 5,0433 - 10,011 = 10,0797 - 10,011 = 0,0687 \quad \text{а.е.м.}\]

• Переводим дефект масс в кг:

1 а.е.м. = \(1,66054 \cdot 10^{-27}\) кг

\[\Delta m = 0,0687 \cdot 1,66054 \cdot 10^{-27} = 1,14078 \cdot 10^{-28} \quad \text{кг}\]

3. Энергия связи ядра атома бора в Джоулях

• Находим энергию связи:

\[E = \Delta m \cdot c^2\]

где:

• \(\Delta m = 1,14078 \cdot 10^{-28}\) кг – дефект масс
• \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с – скорость света

\[E = 1,14078 \cdot 10^{-28} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 = 1,14078 \cdot 10^{-28} \cdot 9 \cdot 10^{16} = 1,0267 \cdot 10^{-11} \quad \text{Дж}\]