Для решения данной задачи необходимо посчитать площадь каждой фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. Будем считать, что площадь одной клетки равна 1 условной единице.
1. Параллелограмм D:
- Основание параллелограмма: 3 клетки.
- Высота параллелограмма: 2 клетки.
- Площадь параллелограмма: $$S = \text{основание} \cdot \text{высота} = 3 \cdot 2 = 6$$
2. Параллелограмм (второй рисунок, первая строка):
- Основание параллелограмма: 4 клетки.
- Высота параллелограмма: 2 клетки.
- Площадь параллелограмма: $$S = 4 \cdot 2 = 8$$
3. Параллелограмм (третий рисунок, первая строка):
- Основание параллелограмма: 5 клеток.
- Высота параллелограмма: 1 клетка.
- Площадь параллелограмма: $$S = 5 \cdot 1 = 5$$
4. Треугольник (первый рисунок, вторая строка):
- Основание треугольника: 6 клеток.
- Высота треугольника: 4 клетки.
- Площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$$
5. Треугольник (второй рисунок, вторая строка):
- Основание треугольника: 4 клетки.
- Высота треугольника: 3 клетки.
- Площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$$
6. Треугольник ABC (третий рисунок, вторая строка):
- Основание треугольника (AC): 4 клетки.
- Высота треугольника (от B до AC): 4 клетки.
- Площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8$$
7. Фигура (первый рисунок, третья строка):
- Разделим фигуру на прямоугольники.
- Площадь первого прямоугольника: 3 × 2 = 6 клеток.
- Площадь второго прямоугольника: 1 × 2 = 2 клетки.
- Площадь третьего прямоугольника: 1 × 1 = 1 клетка.
- Общая площадь: 6 + 2 + 1 = 9 клеток.
8. Фигура (второй рисунок, третья строка):
- Разделим фигуру на прямоугольники.
- Площадь первого прямоугольника: 3 × 2 = 6 клеток.
- Площадь второго прямоугольника: 1 × 2 = 2 клетки.
- Площадь третьего прямоугольника: 1 × 1 = 1 клетка.
- Общая площадь: 6 + 2 + 1 = 9 клеток.
9. Фигура (третий рисунок, третья строка):
- Разделим фигуру на треугольник и прямоугольник.
- Площадь прямоугольника: 3 × 2 = 6 клеток.
- Площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2$$
- Общая площадь: 6 + 2 = 8 клеток.
Ответ: Площади фигур равны: 6, 8, 5, 12, 6, 8, 9, 9, 8.