6. Деление смешанных дробей. Выполните деление и представьте ответ в виде смешанного числа или правильной дроби: ○ 4:1; ○5: ○ 2:11. 7. Решите задачу: В первый день турист прошёл \frac{3}{7} всего пути, а во второй день — \frac{2}{7} пути. Какую часть пути турист прошёл за два дня? Сколько километров осталось пройти, если весь путь составляет 28 км?

Ответ: 3; 1\frac{1}{3}; 2\frac{1}{5}; \frac{5}{7}; 12 км

6. Деление смешанных дробей

• Превратим смешанные дроби в неправильные, а затем выполним деление, заменив его умножением на перевернутую дробь:

1. 4\frac{1}{2} : 1\frac{1}{2} = \frac{9}{2} : \frac{3}{2} = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{18}{6} = 3

2. 5\frac{1}{3} : \frac{4}{9} = \frac{16}{3} : \frac{4}{9} = \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{144}{12} = 12

3. 2\frac{3}{4} : 1\frac{1}{4} = \frac{11}{4} : \frac{5}{4} = \frac{11}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{44}{20} = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}

7. Решите задачу:

• Найдем, какую часть пути турист прошел за два дня, сложив две дроби:

\frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3 + 2}{7} = \frac{5}{7}

• Теперь узнаем, сколько километров пути осталось пройти, если весь путь составляет 28 км. Сначала найдем, сколько километров турист прошел за два дня:

28 \cdot \frac{5}{7} = \frac{28 \cdot 5}{7} = \frac{140}{7} = 20 \text{ км}

• Затем вычтем пройденное расстояние из общей длины пути:

28 - 20 = 8 \text{ км}