Дельфин выпрыгнул из воды вертикально вверх на высоту 3,2 м над поверхностью воды. Вычислите начальную скорость дельфина у поверхности воды. Запишите решение задачи.

7. Решение задачи:

Дано:

• (h = 3.2 ext{ м}) (высота подъема дельфина)
• (g = 9.8 ext{ м/с}^2) (ускорение свободного падения)

Найти:

• (v_0) – начальная скорость дельфина

Решение:

Применим закон сохранения энергии. В момент выпрыгивания из воды дельфин обладает кинетической энергией, которая при достижении максимальной высоты полностью преобразуется в потенциальную энергию.

Кинетическая энергия у поверхности воды:

$$E_k = rac{1}{2} m v_0^2$$

Потенциальная энергия на максимальной высоте:

$$E_p = mgh$$

Приравниваем кинетическую и потенциальную энергии:

$$rac{1}{2} m v_0^2 = mgh$$

Масса (m) сокращается:

$$rac{1}{2} v_0^2 = gh$$

Выражаем начальную скорость (v_0):

$$v_0^2 = 2gh$$

$$v_0 = sqrt{2gh}$$

Подставляем известные значения:

$$v_0 = sqrt{2 cdot 9.8 ext{ м/с}^2 cdot 3.2 ext{ м}}$$

$$v_0 = sqrt{62.72 ext{ м}^2/ ext{с}^2}$$

$$v_0 approx 7.92 ext{ м/с}$$

Ответ: Начальная скорость дельфина составляет примерно 7.92 м/с.