Делится ли число \(10^{2002} + 8\) на 9?

Пошаговое решение:

1. Представим число \(10^{2002}\) как единицу с 2002 нулями: 1000...000 (2002 нуля).
2. Тогда \(10^{2002} + 8 = 1000...000 + 8 = 1000...008\) (2001 нуль).
3. Найдём сумму цифр числа \(10^{2002} + 8\). Сумма цифр равна \(1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 1 + 8 = 9\).
4. Так как сумма цифр (9) делится на 9, то и само число \(10^{2002} + 8\) делится на 9.

Ответ: Да, делится.