Делится ли число 43^3+54^3 на 97? Ответ поясните.

\[43^{3} + 54^{3} =\]

\[= (43 + 54)\left( 43^{2} - 43 \cdot 54 + 54^{2} \right) =\]

\[= 97 \cdot \left( 43^{2} - 43 \cdot 54 + 54^{2} \right) -\]

\[делится\ на\ 97,\ так\ как\ один\ из\ \]

\[множителей\ равен\ 97.\]